Kombinacje 6 z 40

Aby określić na ile sposobów można wybrać k elementów ze zbioru n-elementowego stusujemy następujący wzór:

$ C_n^k = \frac{n!}{k!*(n-k)!} $

n - ilość elementów zbioru
k - ilość wybieranych elementów

Dokonując zapisu za pomocą Symbolu Newtona otrzymujemy:

$ {n \choose k} = \frac{n!}{k!*(n-k)!} $

W naszym przypadku mamy:
n=40
k=6

$ {40 \choose 6} = \frac{40!}{6!*(40-6)!} $ $ = \frac{40!}{6!*34!} $ $ = \frac{35*36*37*38*39*40}{6!} $ $ = \frac{35*36*37*38*39*40}{720} $ $ = \frac{2763633600}{720} $ $ = 3838380 $

Podziel się rozwiązaniem:

Wybrane przykłady