Matematyka
Aby określić na ile sposobów można wybrać k elementów ze zbioru n-elementowego stusujemy następujący wzór:
$ C_n^k = \frac{n!}{k!*(n-k)!} $
n - ilość elementów zbioru
k - ilość wybieranych elementów
Dokonując zapisu za pomocą Symbolu Newtona otrzymujemy:
$ {n \choose k} = \frac{n!}{k!*(n-k)!} $
W naszym przypadku mamy:
n=40
k=6
$ {40 \choose 6} = \frac{40!}{6!*(40-6)!} $ $ = \frac{40!}{6!*34!} $ $ = \frac{35*36*37*38*39*40}{6!} $ $ = \frac{35*36*37*38*39*40}{720} $ $ = \frac{2763633600}{720} $ $ = 3838380 $