Matematyka
Kombinacje 5 z 20
Aby określić na ile sposobów można wybrać k elementów ze zbioru n-elementowego stusujemy następujący wzór:
$ C_n^k = \frac{n!}{k!*(n-k)!} $
n - ilość elementów zbioru
k - ilość wybieranych elementów
Dokonując zapisu za pomocą Symbolu Newtona otrzymujemy:
$ {n \choose k} = \frac{n!}{k!*(n-k)!} $
W naszym przypadku mamy:
n=20
k=5
$ {20 \choose 5} = \frac{20!}{5!*(20-5)!} $ $ = \frac{20!}{5!*15!} $ $ = \frac{16*17*18*19*20}{5!} $ $ = \frac{16*17*18*19*20}{120} $ $ = \frac{1860480}{120} $ $ = 15504 $
