Matematyka
Kombinacje 4 z 20
Aby określić na ile sposobów można wybrać k elementów ze zbioru n-elementowego stusujemy następujący wzór:
$ C_n^k = \frac{n!}{k!*(n-k)!} $
n - ilość elementów zbioru
k - ilość wybieranych elementów
Dokonując zapisu za pomocą Symbolu Newtona otrzymujemy:
$ {n \choose k} = \frac{n!}{k!*(n-k)!} $
W naszym przypadku mamy:
n=20
k=4
$ {20 \choose 4} = \frac{20!}{4!*(20-4)!} $ $ = \frac{20!}{4!*16!} $ $ = \frac{17*18*19*20}{4!} $ $ = \frac{17*18*19*20}{24} $ $ = \frac{116280}{24} $ $ = 4845 $
