Matematyka
Kombinacje 3 z 5
Aby określić na ile sposobów można wybrać k elementów ze zbioru n-elementowego stusujemy następujący wzór:
$ C_n^k = \frac{n!}{k!*(n-k)!} $
n - ilość elementów zbioru
k - ilość wybieranych elementów
Dokonując zapisu za pomocą Symbolu Newtona otrzymujemy:
$ {n \choose k} = \frac{n!}{k!*(n-k)!} $
W naszym przypadku mamy:
n=5
k=3
$ {5 \choose 3} = \frac{5!}{3!*(5-3)!} $ $ = \frac{5!}{3!*2!} $ $ = \frac{3*4*5}{3!} $ $ = \frac{3*4*5}{6} $ $ = \frac{60}{6} $ $ = 10 $
