Matematyka
Aby określić na ile sposobów można wybrać k elementów ze zbioru n-elementowego stusujemy następujący wzór:
$ C_n^k = \frac{n!}{k!*(n-k)!} $
n - ilość elementów zbioru
k - ilość wybieranych elementów
Dokonując zapisu za pomocą Symbolu Newtona otrzymujemy:
$ {n \choose k} = \frac{n!}{k!*(n-k)!} $
W naszym przypadku mamy:
n=7000000000
k=2
$ {7000000000 \choose 2} = \frac{7000000000!}{2!*(7000000000-2)!} $ $ = \frac{7000000000!}{2!*6999999998!} $ $ = \frac{6999999999*7000000000}{2!} $ $ = \frac{6999999999*7000000000}{2} $ $ = \frac{4.8999999993E+19}{2} $ $ = 2.44999999965E+19 $