Matematyka
Aby określić na ile sposobów można wybrać k elementów ze zbioru n-elementowego stusujemy następujący wzór:
$ C_n^k = \frac{n!}{k!*(n-k)!} $
n - ilość elementów zbioru
k - ilość wybieranych elementów
Dokonując zapisu za pomocą Symbolu Newtona otrzymujemy:
$ {n \choose k} = \frac{n!}{k!*(n-k)!} $
W naszym przypadku mamy:
n=100
k=2
$ {100 \choose 2} = \frac{100!}{2!*(100-2)!} $ $ = \frac{100!}{2!*98!} $ $ = \frac{99*100}{2!} $ $ = \frac{99*100}{2} $ $ = \frac{9900}{2} $ $ = 4950 $