Kombinacje 2 z 100

Aby określić na ile sposobów można wybrać k elementów ze zbioru n-elementowego stusujemy następujący wzór:

$ C_n^k = \frac{n!}{k!*(n-k)!} $

n - ilość elementów zbioru
k - ilość wybieranych elementów

Dokonując zapisu za pomocą Symbolu Newtona otrzymujemy:

$ {n \choose k} = \frac{n!}{k!*(n-k)!} $

W naszym przypadku mamy:
n=100
k=2

$ {100 \choose 2} = \frac{100!}{2!*(100-2)!} $ $ = \frac{100!}{2!*98!} $ $ = \frac{99*100}{2!} $ $ = \frac{99*100}{2} $ $ = \frac{9900}{2} $ $ = 4950 $

Podziel się rozwiązaniem:

Wybrane przykłady