Kombinacje 15 z 15

Aby określić na ile sposobów można wybrać k elementów ze zbioru n-elementowego stusujemy następujący wzór:

$ C_n^k = \frac{n!}{k!*(n-k)!} $

n - ilość elementów zbioru
k - ilość wybieranych elementów

Dokonując zapisu za pomocą Symbolu Newtona otrzymujemy:

$ {n \choose k} = \frac{n!}{k!*(n-k)!} $

W naszym przypadku mamy:
n=15
k=15

$ {15 \choose 15} = \frac{15!}{15!*(15-15)!} $ $ = \frac{15!}{15!*0!} $ $ = \frac{1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15}{15!} $ $ = \frac{1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15}{1307674368000} $ $ = \frac{1307674368000}{1307674368000} $ $ = 1 $

Podziel się rozwiązaniem:

Wybrane przykłady