Matematyka
gdzie jesteś: Start
/ Ciągi matematyczne
/ Wyznacz iloraz q ciągu geometrycznego
/ Wyznacz iloraz ciągu geometrycznego dla a2=3 i a6=75
Wyznacz iloraz ciągu geometrycznego dla a2=3 i a6=75
Aby wyznaczyć iloraz ciągu geometrycznego, gdzie a2=3 i a6=75 stosujemy wzór otrzymany z przekształcenia wzoru na n-ty wyraz ciągu:
$ q^{n-k} = \frac{a_n}{a_k}$
Wyznaczamy iloraz q:
$ q^{2-6}= \frac{ 3 }{ 75 } $
$ q^{-4}= \frac{ 3 }{ 75 } $
$ \frac {1}{q^{4}}= \frac{ 3 }{ 75 } $
$ q^{4}= \frac{ 75 }{ 3 } $
$ q^{4}= 25 $
$ q = \sqrt[4]{25} $
$ q = 2.2360679775 \lor q = -2.2360679775$
Rozwiązanie: iloraz $ q = 2.2360679775 $ lub $ q = - 2.2360679775 $
